DEZVOLTAREA GANDIRII LOGICE SI CREATIVE PRIN ACTIVITATILE DE COMPUNERE SI REZOLVARE DE PROBLEME

In cadrul complexului de obiective pe care le implica predarea – invatarea matematicii, la grupa pregatitoare, rezolvarea si compunerea problemelor reprezinta o activitate de profunzime, cu caracter de analiza si sinteza superioara. Ea imbina eforturile mintale a celor invatate si aplicarea algoritmilor cu structurile conduitei creative, inventive, totul pe fondul stapanirii unui repertoriu de cunostinte matematice solide, precum si deprinderi de aplicare a acestora.

Rezolvarea problemelor pune la incercare in cel mai inalt grad capacitatile intelectuale ale copiilor, le solicita acestora toate disponibilitatile psihice, in special inteligenta, motive pentru care si in gradinita se acorda problemelor o foarte mare atentie. Efortul pe care il face copilul in rezolvarea constienta a unei probleme presupune o mare mobilizare a proceselor psihice de cunoastere, volitive si firesc, motivational – afective. Dintre procesele cognitive cea mai solicitata si antrenata este gandirea, prin operatiile logice de analiza, sinteza, comparatie, abstractizare si generalizare. Rezolvand probleme, formam la copii priceperi si deprinderi de a analiza situatia data de problema, de a intui si descoperi calea prin care se obtine ceea ce se cere in problema. In acest mod, rezolvarea problemelor contribuie la cultivarea si dezvoltarea capacitatilor creatoare ale gandirii, la sporirea flexibilitatii ei, a capacitatilor anticipativ – imaginative, la educarea perspicacitatii si spiritulul de initiativa, la dezvoltarea increderii in fortele proprii.

Rezolvarea problemelor matematice contribuie la clarificarea, aprofundarea si fixarea cunostintelor invatate anterior. Problemele matematice, fiind strans legate cel mai adesea prin insasi enuntul lor, de viata, genereaza la copii un simt al realitatii de tip matematic, formandu-le deprinderea de a rezolva si alte probleme practice pe care viata la pune in fata lor. Rezolvarea matematica a problemelor da posibilitatea copiilor sa rezolve in mod independent probleme, de a compune ei insisi probleme.

Introducerea copiilor in activitatea de rezolvare a problemelor se face progresiv. Astfel, dupa ce copiii au fost familiarizati cu notiunea de numar natural, cu operatiile matematice si simbolurile corespunzatoare ( +, -, = ), cu cifrele, se trece la compunerea problemelor simple care sunt ilustrate familiare lor. Pentru a-i face sa inteleaga inca din gradinita utilitatea activitatii de rezolvare a problemelor matematice este necesar ca prescolarii sa constientizeze faptul ca in viata de toate zilele sunt situatii cand trebuie gasit un raspuns la diferite intrebari.

Astfel in procesul de obisnuire a copiilor cu formularea si rezolvarea de probleme, se disting doua etape:

1. Etapa compunerii problemelor in fata copiilor, in care acestia isi dau seama si retin faptul ca prin adaugarea sau sustragerea unui numar de obiecte fata de numarul initial, acesta creste, respectiv scade. In aceasta etapa, ei invata sa rezolve problemele in mod practic. Apoi, copiii repeta formularea problemei dupa exemplul educatoarei.

2. Etapa in care copiii invata sa formuleze problemele si sa le rezolve in mod concret, ca actiuni de viata ( au mai venit ... fetite, ii da ... betisoare, au mancat ... bomboane, au plecat ... ratuste ) ilustrate prin actiuni executate de copii ( copilul vine la magazin, plateste, cumpara sau copilul este la gradinita si primeste ... betisoare sau creioane ). In aceasta faza, activitatea de rezolvare a problemelor se afla foarte aproape de aceea de calcul. Dificultatea principala pe care o intampina copiii consta in transpunerea actiunilor concrete in relatii matematice. In enuntul unei probleme nu se spune ,, 3 betisoare + 1 betisor ‘‘, ci se spune ca ,,… a avut 3 betisoare si a mai primit 1 betisor ‘‘, nu se spune ,, 4 baloane – 2 baloane ‘‘, ci se spune ca ,,… au fost 4 baloane si doua baloane s-au spart ‘‘.

Pe baza experientei acumulate dupa rezolvarea mai multor probleme, copiii reusesc sa redea grafic problema cu cifre si cu semnele operatiei, sa calculeze solutia pentru problema data.

Exemple:

1. ,, Mihai are 4 betisoare. Radu ii da inca 1 betisor. Cate betisoare are Mihai ? ‘‘

                                                 4       +  1   =        5

In gradinita si in special la grupa pregatitoare se recomanda compunerea problemelor in urmatoarele forme si succesiune graduala:

A. Probleme actiune sau cu punere in scena;

B. Compunerea de probleme dupa tablouri si imagini;

C. Dupa modelul unei probleme rezolvate anterior;

D. Cu indicarea operatiilor aritmetice;

E. Compunerea de probleme fara intrebare, care urmeaza a fi definite;

F. Crearea libera de probleme.

A. Probleme actiune sau cu punere in scena

Aceasta forma este accesibila copiilor si este insusita cu placere, deoarece actiunea se desfasoara in prezenta lor.

Rezolvand astfel de probleme copiii ajung sa inteleaga faptul ca reunind doua multimi obtin o noua multime si observa ca suma este rezultatul adunarii a doi termeni, de asemenea, sa inteleaga sensul cuvintelor ,, si cu ‘‘, ,, fac ‘‘.

Dupa ce copiii si-au format notiunea de problema si au inteles componentele ei – continutul si intrebarea, precum si stabilirea operatiilor corespunzatoare, a semnelor grafice utilizate, le-am propus sa compuna singuri astfel de probleme.

B. Compunerea de probleme dupa tablouri si imagini

De data aceasta, copiii trebuie sa opereze cu imaginile obiectelor. Folosind imagini decupate, cantitatea cu care vrem sa operam poate varia usor, copiii gasind mai multe modalitati de formulare a problemei. Formarea priceperilor de a gasi noi modalitati de formulare a problemei constituie o adevarata gimnastica a mintii, educandu-se astfel atentia, spiritul de investigatie si perspicacitatea copilului. De multe ori copiii nu sesizeaza de la inceput existenta mai multor cai de compunere si rezolvare a unei probleme si de aceea sarcina educatoarei este ca prin maiestria sa pedagogica, prin intrebari ajutatoare, sa-i determine pe copii sa gandeasca si alte modalitati de compunere si rezolvare a problemelor de acest tip. Astfel copiii ajung sa compuna probleme modificand continutul textului sau datele problemei.

C. Probleme compuse dupa modelul unei probleme rezolvate anterior

Creativitatea gandirii, miscarea ei libera, nu se poate produce decat pe baza unor deprinderi corect formulate, stabilizate si eficient transferate. In rezolvarea problemelor, deprinderile si abilitatile se refera in special la analiza datelor, a conditiei, la capacitatea de a intelege intrebarea problemei si a orienta intreaga desfasurare a rationamentului in directia descoperirii solutiei problemei.

Cand copilul are de compus si rezolvat o problema asemanatoare cu cele rezolvate anterior in mintea sa se fixeaza principiul de rezolvare a problemei. Cand este pus in fata unei probleme noi, necunoscute, unde nu poate aplica o schema mintala cunoscuta, gandirea sa este solicitata in gasirea caii de rezolvare.

In rezolvarea unei probleme, lucrul cel mai important este constituirea rationamentului de rezolvare, adica a acelui sir de judecati orientate catre descoperirea necunoscutei. Copilul trebuie sa cuprinda in sfera gandirii sale intregul ,, film ‘‘ al desfasurarii rationamentului si sa-l retina drept element esential, pe care apoi sa-l generalizeze la intreaga categorie de probleme. Pentru a ajunge la generalizarea rationamentului comun unei categorii de probleme, copii trebuie sa aiba formate capacitatile de analiza si de a intelege datele problemei, de a sesiza conditia problemei si de a orienta logic sirul de judecati catre intrebarea problemei.

Activitatile de compunere a problemelor dupa modelul unei probleme rezolvate anterior se pot desfasura la grupa pregatitoare numai dupa ce educatoarea s-a convins ca rationamentul de rezolvare al problemelor a fost insusit de catre copii, adica spre sfarsitul anului scolar.

Exemplu: Am dat copiilor urmatoarea problema:

,, Mama merge la piata si vinde 3 gaini. Cate gaini a avut mama, daca i-a mai ramas o gaina ? ‘‘.

Prin intrebari simple, am analizat datele problemei si am condus copiii spre identificarea rationamentului si a operatiei de rezolvare a problemei: ,, Daca mamei i-a ramas o gaina si a vandut 3 gaini, atunci inseamna ca ea a avut 1+3= 4 gaini . Deci, mama a avut 4 gaini ‘‘.

Dupa prezentarea mai multor probleme de acest tip, copiii au inteles rationamentul logic de rezolvare a acestora, fiind capabili sa compuna si ei cateva probleme dupa modelul prezentat .

D.Compunerea de probleme cu indicarea operatiilor aritmetice

Pentru a demonstra capacitatea creatoare si caracterul realist al gandirii logice am cerut copiilor sa compuna probleme dupa urmatorul model:

Acest model de problema presupune fluenta, flexibilitate adaptiva, elaborare si capacitate de redefinire. Copiii exersati cu efortul intelectual, creaza probleme realiste si pline de continut. Problematizarea e calea esentiala, capabila de a genera inventivitatea si originalitatea gandirii. Pentru a pune acestea in valoare, educatoarea trebuie sa dezvolte copiilor o gandire logica si creativa, imaginatia probalistica si productiva si chiar sa-i pregateasca pentru activitatea clasei I. Dupa ce copiii au inteles modul in care se efectueaza operatiile de adunare si scadere le-am propus sa compuna probleme care sa se rezolve prin operatia de adunare sau prin operatia de scadere.

E.Compunerea de probleme cu completarea intrebarii, ii pune pe copii in situatia realizarii unei concordante intre doua componente a problemei: enunt si intrebare.Am prezentat copiilor o imagine cu mielusei in cimpie si am propus urmatoarea problema:

,, Trei mielusei pasteau pe o campie inflorita. Un alt miel a venit catre ei in fuga sa le spuna ca a sosit primavara. Ce intrebare putem formula la aceasta problema?

Copiii au formulat cu usurinta intrebarea:

,, Cati mielusei sunt acum pe campia inflorita? ‘‘

3 + 1 = 4

Am cerut apoi unui copil sa compuna o problema fara intrebare, urmand ca ceilalti sa formuleze intrebarea.

In activitatea de compunere a problemelor trebuie sa se tina seama de posibilitatile copiilor, prin sarcini gradate, trecandu-se treptat de la compunerea libera la cea ingradita de anumite cerinte. Conducand copiii pas cu pas, de la constatari simple la primele forme de manifestare a rationamentului, acestia sunt pusi in situatia de a deveni constienti de propria lor gandire, de a sti ce fac si pentru ce fac, de a se exprima intr-un limbaj verbal sau scris variat, dar intotdeauna precis. Educatoarea trebuie sa caute mereu si sa gaseasca cele mai atractive procedee de a activa gandirea, sa-i atraga sa participe direct si activ la descoperirea valorilor necunoscute printr-un sir de rationamente si judecati. Daca reuseste sa realizeze prin joc o punte de legatura, activa si apropiata, intre copil si matematica, atunci poate sa evite ca matematica sa devina un obiect de studiu ostil si respingator, care sa-i trezeasca copilului amintiri neplacute si insatisfactii. Necesitatea naturala a copilului este jocul si nu invatarea. De aceea este important sa nu accentuam latura rigida a invatarii matematicii, ci sa o concepem ca pe un joc placut in care obiectivele se pot realiza mai usor.

In gradinita, activitatile de compunere si rezolvare a problemelor se realizeaza prin joc didactic si pe baza unui bogat si variat material didactic. Competitia generata de joc, va contribui nu numai la activizarea intelectuala a copiilor, dar si la formarea personalitatii lor. Prin joc se pot gasi, crea si folosi o multime de forme si procedee de crestere a mobilitatii gandirii, a capacitatilor sale divergente, creatoare. Exemple: care echipa compune mai corect si mai frumos o problema dupa anumite cerinte; sa se rezolve o problema compusa de o echipa (sau pe rand de fiecare component al echipei); o echipa sa formuleze enuntul problemei si alta intrebarea, iar rezolvarea ei sa se faca de ambele echipe simultan.

Compunerea problemelor este una dintre modalitatile principale de a dezvolta gandirea logica si originala a copiilor, de cultivare si educare a creativitatii gandirii lor.